Frågor inför tentan?

Här kan man fråga.

Bonusmaterial

Lite mer detaljerade visning av Seebeck-effekt, och komprimerad i förhållande till länkarna på kursens hemsida.


Elektrisk ledning i glas


Magnetisk hysteres

Årets Nobelpris

Rätt forskare vann denna gång. På DFM-institutionens hemsida finns en intervju med mig om årets fysikpris. Jag återkommer nog till ämnet, och ska försöka hitta på en bra tentafråga om materialet.

Jag glömde lägga ut...

... länkarna till dagens videoupptagningar. Här kommer de:
första timme, andra timme (på engelska).

Elektronernas mottryck

På lite större avstånd attraherar joner varandra enligt Coulombs lag (den röda 1/r potentialen). Men det finns en gräns: omkring jämviktsavståndet börjar en repulsiv potential (blå) gå upp när jonradier nuddar vid varandra. Joner är inga hårda sfärer: den repulsiva potentialen är brant, men inte oändligt brant. Den kan matematisk beskrives med en exponentiell kurva eller som en potenslag med en stor exponent (en kraft proportionell mot 1/r^n, där n ligger mellan 9 och 12). Summan av dessa kurvor har ett minimum vid jämviktsavståndet. Det gör att potentiella energin är ungefär 10 % lägre än vad man räknar ut för endast Coulombenergi. Därmed stämmer ännu bättre med värden från kemisk-termodynamiska experiment.

Det som håller emot i fasta ämnen och i vätskor är elektronerna. En gas är komprimerbar och bulkmodul för en ideal gas är lika med dess tryck (alltså 1000 hPa vid normal tryck), men elasticitetsmodulerna för kondenserad materia är sex tiopotenser högre: av storleksordningen 10^11 Pa. Det beror inte på elektronernas lika laddningar utan på Paulis uteslutningsprincip som säger att dessa partiklar inte kan vara på samma plats.

Den makroskopiska elasticiteten är direkt relaterat till kraftkonstanten mellan atomer, och den beror direkt på hur brant den repulsiva potentialen är. Bilden nedan visar kraften i newton som funktion av avstånd i ångström för NaCl med en repulsiv 1/r^10 kraft. Den ger ett något för högt värde för kraktkonstanten. Om man hade valt en lite mindre hög exponent, hade det stämt bättre med Youngs modul, men kvalitativt gör det ingen skillnad: det man känner när man försöker komprimera ett ämne är pauliprincipen och elektronernas mottryck.

Stenar växer

Linnés indelning av naturen var att stenar växer, att växter växer och lever, och att djur växer, lever, och känner. Att mineraler har vuxit fram, kan man se av kristalliserings-processen, till exempel med experimentet med alunkristaller på en tråd (se ovan), eller med en kemisk trädgård. Kristaller byggs upp ur mindre komponenter som finns upplösta i en vätska eller som flyter omkring i en smälta. Ibland är alla dessa byggklossar likadana, som i grundämnen eller också i sockerkristaller. Men i salter finns det olika byggklossar - positiva katjoner och negativa anjoner, som i lösningen inte är bundna till varandra.

Många egenskaper av jonära salter kan man förstå med grundläggande mekanik och ellära, eftersom kraften mellan jonerna är given av Coulombs lag, i alla fall på lite större avstånd. Problemet att summera den elektrostatiska energi för en hel kristall löstes 1918 av Erwin Madelung, se Madelung constant. Den oändliga summan konvergerar inte om man använder koncentriska sfärer: potentialen avtar som 1/r, men antalet joner med samma polaritet växer snabbare. Nu existerar förstås inga sfäriska saltkristaller - de har kristaller med elektriskt neutrala ytor. Och om man i NaCl-strukturen summerar koncentriska kuber, konvergerar den oändliga summan ganska snabbt till 1.748... (se figur nedan). Bindningsenergin som man räknar ut med det experimentella gitteravståndet stämmer ganska bra överens med värdet från kemisk-termodynamiska data.

Räknestugan

Här kan man ta upp problem med räkneuppgifter.