Klot eller klossar?

Under största delen av 1800-talet hade man ingen aning hur små de enheterna var som var uppradade inuti en kristall. Amadeo Avogadro hade år 1811 postulerat att en viss volym gas (vid bestämd temperatur och tryck) alltid innnehöll samma antal molekyler, men man visste inte hur stort detta tal kunde vara. Många fysiker var ganska skeptiska till hela molekylbegreppet, och accepterade det först då deras storlek kunde mätas kring 1900.

Men atomer är inga kantiga byggklossar. Atomer är sfärisk symmetriska. Hur kan då runda atomer ge upphov till kantiga kristaller? Eller is fysikspråk: vad är orsaken till spontant symmetribrott vid kristallisation, där vätskans isotropi försvinner och vissa riktningar är mer speciella än andra?

Den attraktiva växelverkan mellan atomer ger upphov till ordnade strukturer. I allmänhet är energin minimal för strukturer med translationssymmetri (fast det är inte matematiskt bevisat, försåvittjag vet). Eftersom det i många fall är strukturer med tätast möjliga packning som har lägst energi, är det instruktivt att betrakta stapling av hårda sfärer. I två dimensioner får varje klot eller skiva sex närmaste grannar, och rotationssymmetrin minskar från oändlig till sex. Här nedan ser man en video av hur kolloidala partiklar klumpar ihop i två dimensioner.



Man ser hur det spontant uppstår tätpackade områden med räta gränser.

Tätaste packning i tre dimensioner kan man konstruera genom att stapla tätpackade två-dimensionella skikt. Om man staplar i en ABCABC sekvens, uppstår en struktur med ytcentrerat kubisk (fcc) symmetri. Det ser man nedan (med byggelement från växtriket): de horisontella yterna har fyrfaldig symmetri, de tätpackade sidoytorna har sexfaldig symmetri.